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已知O是三角形ABC三角形的中心。如果30A + 50B + 70C = 0,角度ACB =?请帮忙

作者: 365bet平台规则发布时间:2019-08-08 08:50

不失一般性,△ABC的外接圆半径为1。
将OA扩展到E并运行OE = 30A。将BO扩展为F,使得FO = 50B。EF链接。
下一个:载体OE = 3载体OA,载体FO = 5载体OB。
∵矢量OE +矢量FO +矢量EF = 0,&4; 3矢量OA + 5矢量OB +矢量EF = 0
并且3个载体OA + 5载体OB + 7载体OC = 0,&4; EF载体= 7 OC载体。
∵O是△ABC&4的外中心; OA = OB = OC = 1,其中4; OE = 30A = 3,FO = 50B = 5,EF = 7OC = 7,其中4;根据余弦定理,cosAOF =(OE ^ 2 + FO ^ 2-EF ^ 2)/(2OEFO)=(9 + 25-49)/(235)= -1 / 2,&4AOF = 120,< 4; AOB = 180-AOF = 180-120 =60,&4; ACB = AOB / 2 = 30。
换句话说,满足条件的ACB是30。


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